EDAILY
  • Hướng Dẫn
  • Review
EDAILY
  • Hướng Dẫn
  • Review
Không kết quả
Xem tất cả kết quả
EDAILY
Không kết quả
Xem tất cả kết quả
Trang chủ Hướng Dẫn

Toán 10 – Khái niệm hàm số. Hàm số là gì? – O₂ Education

admin qua admin
16 Tháng mười hai, 2022
Trong Hướng Dẫn
0
0
Chia sẻ
0
Lượt xem
Share on FacebookShare on Twitter

1. Hàm số là gì?

Hàm số chính là các quy tắc áp dụng trên các số. Nếu một đại lượng $y$ phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi $x$ mà với một giá trị của $x$ ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x$, và $x$ gọi là biến số. Nói chung hàm số xuất hiện khi có một đại lượng số nào đó phụ thuộc vào một đại lượng số khác. Các em đã được làm quen với hàm số từ lớp 7, lớp 9.

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

1.1. Khái niệm hàm số

Định nghĩa hàm số: Cho $ mathbb{D} $ là tập con khác rỗng của $ mathbb{R}. $ Hàm số $ f $ xác định trên $ mathbb{D} $ là một quy tắc cho tương ứng mỗi số $ xin mathbb{D} $ với một và chỉ một số thực $ y $ gọi là giá trị của hàm số $ f $ tại $ x, $ kí hiệu $ y=f(x). $

Tập $ mathbb{D} $ gọi là tập xác định (miền xác định, domain), $ x $ là đối số (biến số) của hàm số $ f, $ ta viếtbegin{align*}f: mathbb{D}& longrightarrow mathbb{R}\x, &longmapsto y=f(x)end{align*}

$ T=left{y=f(x)|xin mathbb{D} right} $ được gọi là tập giá trị hoặc miền giá trị của hàm số.

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

1.2. Cách cho một hàm số

Một hàm số có thể được cho bằng bốn cách: Mô tả bằng lời, cho bằng bảng giá trị, cho bằng đồ thị, hoặc cho bằng công thức tường minh.

Khi một hàm số được cho bởi công thức $ y=f(x) $ thì tập xác định của nó là tập hợp tất cả các số thực $ x $ sao cho biểu thức $ f(x) $ có nghĩa, tức là tập tất cả các giá trị của biến số $x$ mà có thể tính được giá trị $y$ tương ứng của hàm số (tính được giá trị $ f(x) $).

1.3. Đồ thị của hàm số

Một trong những cách thường dùng nhất để minh họa một hàm số là sử dụng đồ thị. Nếu $ f $ là một hàm số có tập xác định $ mathbb{D} $ thì đồ thị của nó là tập hợp $ (G) $ các điểm có tọa độ $left( x;f(x) right)$ với $x in mathbb{D}$.

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

Từ đó, điểm $Mleft( {{x}_{0}};{{y}_{0}} right)in (G) $khi và chỉ khi ${{x}_{0}}in mathbb{D}$ và ${{y}_{0}}=f({{x}_{0}})$. Mỗi hàm số có một đồ thị duy nhất và ngược lại đồng thời qua đồ thị của một hàm số, ta có thể nhận biết được hầu hết các tính chất của hàm số đó.

1.4. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số $ y = f(x) $ xác định trên khoảng $ (a,b)subset mathbb{R}. $

  • Hàm số $ f $ gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng $ (a,b) $ nếu với mọi $ x_1,x_2in (a,b) $ mà $ x_1<x_2 $ thì $ f(x_1)<f(x_2). $
  • Hàm số $ f $ gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng $ (a,b) $ nếu với mọi $ x_1,x_2in (a,b) $ mà $ x_1<x_2 $ thì $ f(x_1)>f(x_2). $
  • Hàm số $ f $ gọi là không đổi (hàm số hằng) trên khoảng $ (a,b) $ nếu $f(x)=const$ với mọi $ xin (a,b) $.

Thông thường, để xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng $ (a,b) $ ta xét tỉ số $ frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} $ với $ x_1ne x_2in (a,b). $

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

1.5. Tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số $ y=f(x) $ xác định trên miền $ mathbb{D}. $

  • Hàm số $ f(x) $ được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi $ xin mathbb{D} $ thì $ -xin mathbb{D} $ và $ f(-x)=f(x) $
  • Hàm số $ f(x) $ được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi $ xin mathbb{D} $ thì $ -xin mathbb{D} $ và $ f(-x)=f(x) $

Chú ý, đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng; đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

2. Các dạng toán hàm số lớp 10

2.1. Tìm tập xác định của hàm số

Xem chi tiết dạng toán tìm TXĐ tại đây Toán 10 – Tìm tập xác định của hàm số

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

2.2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10

Xem bài chi tiết tại đây Xét tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10

2.3. Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

Các em học sinh xem tại đây Toán 10 – Xét sự biến thiên của hàm số

2.4. Tìm tập giá trị của hàm số

2.5. Vẽ đồ thị hàm số

SĂN SIÊU SALE NGAY SHOPEE – TIKI

Liên quan Bài đăng

Hướng Dẫn

A Guide to Hold Your Destination Wedding in Vietnam

1 Tháng tư, 2025
Hướng Dẫn

Tấm Inox 304: Những Lợi Ích Không Ngờ Cho Các Dự Án Công Nghiệp

20 Tháng ba, 2025
Hướng Dẫn

Báo Giá Minh Bạch – Cách Nhận Diện Công Ty Tổ Chức Sự Kiện Đáng Tin Cậy

13 Tháng ba, 2025
Hướng Dẫn

Bật mí địa chỉ cung cấp cuộn inox chất lượng giá tốt

11 Tháng ba, 2025
Hướng Dẫn

Sự Vượt Trội Của Khung Nhôm Cửa Kính

19 Tháng hai, 2025
Hướng Dẫn

SimTamHoa.com – Chuyên Gia Tư Vấn Sim Số Đẹp Hợp Phong Thủy Chính Xác và Uy Tín

15 Tháng hai, 2025
Bài tiếp theo

Ý nghĩa nhan đề của truyện Chiếc lược ngà - VietJack.com

TIN PHỔ BIẾN

Không có sẵn nội dung

Chúng tôi

EDAILY

Edaily Kênh Tin Tức Giải Trí tổng hợp dành cho giới trẻ Cập nhật tin tức giải trí nhanh nhất, HOT nhất trong và ngoài nước !

Danh mục

  • Hướng Dẫn
  • Review

Chính sách

Chính sách bảo mật

Giới thiệu

Điều khoản

 

Mạng xã hội

© 2022 Edaily.vn

Không kết quả
Xem tất cả kết quả
  • Homepages
    • Home Page 1
    • Home Page 2

© 2022 Edaily.vn